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ED Mathématiques, Information, Ingénierie des Systèmes NORMANDIE_UNIVERSITE


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Soutenance Emilie TESSON

Un hybride du groupe de Thompson F et du groupe de tresses B∞


Vendredi 2 mars 2018 à 10h00
Madame Emilie TESSON – laboratoire LMNO
Spécialité : Mathématiques
Directeur de thèse : Patrick DEHORNOY
Lieu : salle des thèses, bâtiment sciences 3, campus 2, Université de Caen Normandie
Titre de la thèse : Un hybride du groupe de Thompson F et du groupe de tresses B∞

Résumé : Nous étudions un certain monoïde défini par une présentation, notée P, qui est un hybride de celles du monoïde de tresses infinies et du monoïde de Thompson.  On décrit d’abord un système de réécriture convergent pour la présentation P, ce qui fournit en particulier une solution au problème de mots de P et rapproche le monoïde hybride du monoïde de Thompson. Puis, suivant le modèle du monoïde de tresses, on utilise la méthode du retournement de facteur pour analyser la relation de divisibilité à gauche. Ensuite, on étudie la combinatoire de Garside de l'hybride: pour chaque entier n, on introduit un élément ∆(n) comme ppcm à droite des (n−1) premiers atomes, et on étudie les diviseurs à gauche des éléments ∆(n), appelés éléments simples. Les principaux résultats sont les dénombrement des diviseurs à gauche de ∆(n) et la détermination effective des formes normales des éléments simples. On termine en construisant des représentations du monoïde hybride dans divers monoïdes, en particulier une représentation dans des matrices à coefficients polynômes de Laurent dont on conjecture qu’elle est fidèle.

AGENDA 2017

 

avril

3 avril au 30 mai
5e édition des SCOUAT
INSA Rouen Normandie

mai



25
2e Disrupt Day
Rouen

juin


4 au 8
Summer Camp
Caen

8
Fin Appel à projets
Fête de la Science 2018

8
APIE
Fin dépôt dossiers

12
Prix PEPITE
Fin dépôt dossier

18-22
S4D 2018
Caen

20-22
RMR 2018
Rouen

22
SolsTICE 2018
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28
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Caen

juillet


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